已知a1=1/2,a(n+1)=an/(5an+2),求数列{an}的通项公式 描述:

取倒数,得：1/[a(n＋1)]=5＋2[1/an]设：1/an=Bn,则：B(n＋1)=2Bn＋5B(n＋1)＋5=2[Bn＋5][B(n＋1)＋5]/[Bn＋5]=2=常数,则数列{Bn＋5}【就是数列{[1/(an)]＋5}】是以1/(a1)＋5=7为首项、以q=2为公比的等比数列,得：1/(an)＋5=7×2^(n－1)an=1/[7×2^(n－1)－5]