任意5个不相同的自然数,其中最少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

一个自然数除以4有两种情况：一是整除余数为0,二是有余数1、2、3。如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数。把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。