如图,已知双曲线y=(k-3)/x与过原点的直线相交于A,B两点,第一象限内的M(点M在A的一方)是双曲线y=(k-3)

如图,已知双曲线y=(k-3)/x与过原点的直线相交于A,B两点,第一象限内的M(点M在A的一方)是双曲线y=(k-3)/x一（2012•南安市质检）如图,已知双曲线y=(k-3)/x（k为常数）与过原点的直线l相交于A、B两点,第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=k-3 / x 上的一动点,设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点（1）若直线l的解析式为y=1/6 x,A点的坐标为（a,1）,①求a、k的值；②当AM=2MP时,求点P的坐标．（2）若AM=m.MP,BM=n.MQ,试问m-n的值是否为定值,若是求出它的值,若不是,请说明理由