用初中知识解决一道数学几何题,
用初中知识解决一道数学几何题,如图,圆O的直径AB=10,AC=6,CD是角ACB的平分线角圆O于D,求CD.
最佳回答
闪闪的唇膏
2026-04-07 16:20:43
因为AB为直径,所以∠ACB=90度,由于CD是角ACB的平分线所以∠DCB=45度,所以弧BD是4分之一圆,所以∠DOB=90度,而BO=5,所以BD=5√2由勾股定理知AB的平方=CB的平方+AC的平方 所以CB=8由余弦定理知BD的平方=CD的平方+BC的平方-2CD*BCcos∠DBC即50=CD的平方+64-8√2CD解得CD=7√2
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:20:43甜甜的帆布鞋
回复因为AB为直径,所以∠ACB=90度,由于CD是角ACB的平分线所以∠DCB=45度,所以弧BD是4分之一圆,所以∠DOB=90度,而BO=5,所以BD=5√2由勾股定理知AB的平方=CB的平方+AC的平方 所以CB=8由余弦定理知BD的平方=CD的平方+BC的平方-2CD*BCcos∠DBC即50=CD的平方+64-8√2CD解得CD=7√2
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