一道八年级上的几何题,急等~

呃,这题用四点共圆多好做啊。不让用的话看看下边的做法吧：设点P的坐标是(x,y)。那么PA的斜率是k1=(y-0)/(x-4),OP的斜率是k2=y/x。由两直线夹角公式,得(k1-k2)/(1+k1*k2)=tan(45度)。也就是k1-k2=1+k1*k2。也就是(y-0)/(x-4)-y/x=1+((y-0)/(x-4))*(y/x)。去分母,合并同类项,得4y=x^2-4x+y^2。移项,得-(y^2-4y)=x^2-4x。也就是,(y^2-4y)/(x^2-4x)=-1。另一方面,BP的斜率是k3=(y-4)/(x-0)。所以k1*k3=(y-0)/(x-4)*(y-4)(x-0)。通分,得k1*k3=(y^2-4y)/(x^2-4x)=-1。所以PA和PB垂直。