有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点

学习时间:2026-04-07 16:29:36 阅读：1975

有关圆的计算如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以AC为直径作圆O交AB于E,D为BC上一点,连AD交圆O于G,连CG、BG、CE,若∠CBG=∠GCE,求BD的长.

英俊的发卡

2026-04-07 16:29:36



∠CBG=∠GCE=∠GAE,可推出∠ABC=∠BGD,然后可推出△ABD相似于△BGD,由此可得DB^2=AD*DG。然后根据△DGC相似于△DCA,可得DC^2=AD*DG=DB^2。所以D是BC中点,BD=1/2 * BC=4