关于粒子回旋加速器,加大加速电压粒子在其中运动的时间会变短吗?

理由：粒子的周期T=2πm/qB,和速度、半径无关,加大加速电压,只是使得粒子的速度变大,还有半径变大,可是周期不变,所以,总时间不变,推导：qvB=mv²/R,ω=v/R,∴ω=qB/m,T=2π/ω=2πm/qB。 再问： 但是粒子在回旋加速器里运动的总时间不是变短了么？因为速度变大了每次穿过电场偏转的半径变大了，如果回旋加速器半径大小不变，粒子不就能以更短的时间出去么？因为粒子在一个周期里的时间没变。能解释下么？谢谢 再答： 如果回旋加速器半径大小不变，是什么意思？不大明白 总时间如果说要变小，那也是再两个半圆形之间的空隙，由于电场加速，缩短些时间，恐怕，这些时间可以忽略吧，你以为如何？再问： 就是说圆形的加速器大小（半径）不改变的前提下 再答： 本来回旋加速器的半径就是不变的呀，开始时，粒子在中心，然后，半径越来越大，最后，达到回旋加速器的半径，飞了出去，你没有看过这个回旋加速器的示意图吗？再问： 所以当电压增大时每次穿过电场的速度相比之前都会更大，那一个周期内粒子向边界移动的位移也会越大啊，而一个周期内时间是不变的，那粒子射出的总时间不就变短了么？ 再答： 嗯，也许，你是对的，如此看来，我要收回以上的回答， 你的心思缜密，非常好，我没有认真考虑，抱歉，谢谢你让我又学到点东西再问： 呵呵~互补吧。 再答： 我计算了总时间，过程如此： 设加速器半径为R，每一次加速的平均电压为U,那么，第N次加速， 1/2mv²=NqU+1/2mVo², N=(1/2mv²-1/2mVo²)/qU, 粒子运动半径r=mv/qB,而r≤R,所以，mv/qB≤R, v≤qBR/m, N≤1/2m[(qBR/m)²-Vo²]/qU, 可见，电压U变大，总加速次数变少，每个周期时间都一样，所以，总时间t减少， t≤NT/2 或t≤(N+1)T/2, 如果第一次加速是转了半圈之后才进行的话。再问： 这就是说电压越大N越少。。而总时间t=NT/2,那不就是说时间减少了= =？ 再答： 是的，总时间减少，这是我个人的计算，也不知道是不是有漏洞