已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2=45°

学习时间:2026-06-05 21:54:57 阅读：8290

已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2=45°1 求椭圆离心率的取值范围2 求证：三角行 F1PF2 的面积只与椭圆的短轴长有关为什么我的（1）算出了一个很夸张的数字,还有一个无解的?（2）很简单,答不答无所谓.先谢谢各位高手喽!O(∩_∩)O

懵懂的麦片

2026-06-05 21:54:57

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题目说的不太明白,p既然是任意一点,怎么还有∠F1PF2=45°呀我的理解是,椭圆上存在点P,使得∠F1PF2=45°,那么只需短轴上的顶点对焦点的张角不小于45º即可根据余弦定理（a²+a²-4c²)/(2a²)≤√2/2∴1-2e²≤√2/22e²≥1-√2/2e²≥(2-√2)/4又0