如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=2cm,∠BAD=120°,P为AD的中点,在直线AD下方作

（1） 连接PB,作∠BPE=120°,PE交CD于点E,连接BE。△ABP∽△PBE理由：∵∠BPE=120°∴∠APB+∠DPE=60°∵∠D=∠A=120°∴∠DPE+∠DEP=60°∴∠APB=∠DEP∴△ABP∽△PBE∴PE：PB=PD:AB=1:2∵AP:AB=1:2∴AP:AB=PE:PB∵∠A=∠BPE=120°∴△ABP∽△PBE(2)作AF∥DC交BC于点F,作AM⊥BC交BC于点M。∴∠AFB=∠ABC=60°∴AB=BF=2∴∠BAM=30°∴BM=1∴AM=根号3∴S△BPA=1×根号3/2=根号3/2