问几道与复数有关题目 好的话会加分

1。|Z|^2=sin²a+(2-cos²a)²=(cos²a)²-5(cos²a)+5=（cos²a-5/2）²-5/4因为0≤|Z|^2≤1所以 1≤|Z|^2≤5,所以 1≤|Z|^2≤√5,当且仅当 cos²a=1时|Z|=1,当且仅当cos²a=0 时|Z|=√5 2。（-√3+i）^15=(2^15)*（cos120+isin120)^15=(2^15)*（cos1800+isin1800)。棣莫弗定理=32768 i3。因为 |Z|^2=Z*Z共轭=1 故 1/Z=Z共轭所以Z²+2Z+（Z共轭）＜0另外,因为Z²+2Z+（Z共轭）可以与0比大小,所以它是实数 所以 Z²+2Z+（Z共轭）=（Z共轭）²+2（Z共轭）+Z所以 Z²-（Z共轭）²+Z-（Z共轭）=（Z-Z共轭）（Z+Z共轭+1）=0所以 Z-Z共轭=0 也即 Z=1或 Z+Z共轭+1=0,此时设Z=a+bi,则 Z共轭=a-bi,(a,b是实数）所以 a=-1/2又因为 |Z|²=a²+b²=1,所以 b=-√3/2或者√3/2综上,Z=1 或 Z=-1/2-√3/2i 或 Z=-1/2+√3/2i好兄弟,本哥因过度消费,本人从富翁变穷光蛋,恳求小费!