数学证明题,α = arc tan (2h / l ) R cos β = R cos α + h R sin β =

学习时间:2026-04-07 16:42:52 阅读：9133

数学证明题,α = arc tan (2h / l ) R cos β = R cos α + h R sin β = l - R sin α已知α,β<90°,α=arctan(2h/l)Rcosβ=Rcosα+hRsinβ=l-Rsinα求证：R=((h*h+l*l)/2hl)*√(4h*h+l*l)

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如意的爆米花

2026-04-07 16:42:52



α=arctan(2h/l)tnaα=2h/lcos²α=1/(1+tan²α)=l²/(4h²+l²)cosα=l/√(4h²+l²)sinα=tanαcosα=2h/√(4h²+l²)又Rcosβ=Rcosα+h (1)Rsinβ=l-Rsinα (2)(1)²+(2)²,得,R²=R²cos²α+2hRcosα +h²+l² -2lRsinα +R²sin²α2(lsinα-hcosα)R=h²+l²即2lh/√(4h²+l²)R=h²+l²R=[(h²+l²)/(2hl)]·√(4h²+l²)

数学证明题,α = arc tan (2h / l ) R cos β = R cos α + h R sin β =

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饱满的导师

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