已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f

学习时间:2026-04-07 18:23:49 阅读：160

已知函数f (x) =loga(x+1),g（x) =loga(1-x）（a大于0 ,且 a不等于1） (1)求函数f (x)+ g（x)的定义域求函数f (x)+ g（x)的奇偶性,并说明理由

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2026-04-07 18:23:49

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由真数大于零可得x+1>01-x>0所以定义域(-1,1)定义域关于原点对称f(x)+g(x)=loga[(x+1)(1-x)]=loga(1-x^2)f(-x)+g(-x)=log[1-(-x)^2]=f(x)+g(x)所以是偶函数