如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC
如图点I为三角形ABC的内心,AI交三角形ABC的外接圆于D,连接BD,CD,求证：DB=DI=DC
最佳回答
奋斗的奇迹
2026-08-15 14:03:40
∵I为内心∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠DBI∴BD=CD而∠CBD=∠CAD∴∠BID=∠BAD+∠ABI=∠CBD+∠DBC=∠DBI即三角形DBI为等腰三角形∴DB=DI=DC
最新回答共有2条回答
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2026-08-15 14:03:40冷傲的流沙
回复∵I为内心∴∠BAD=∠CAD,∠ABI=∠DBI∴BD=CD而∠CBD=∠CAD∴∠BID=∠BAD+∠ABI=∠CBD+∠DBC=∠DBI即三角形DBI为等腰三角形∴DB=DI=DC
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