如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形
如图14.2-25①~⑤所示是五角星和它的变形(1)如图①中的五角星,求证∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.(2)把图①中点A移到BE上(如图②),五个角的和(∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.(3)把图②中点C移到BD上(如图③),五个角的和(∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E)有无变化?证明你的结论.(4)就图④,图⑤仿照上题分别提出问题并回答.⑤的图
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(1)如图,连接CD.∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°;(2)无变化.∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°;(3)无变化.∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:23:28醉熏的发箍
回复(1)如图,连接CD.∠1=∠B+∠E=∠2+∠3,∠A+∠2+∠3+∠ACE+∠ADB=∠A+∠B+∠E+∠ACE+∠ADB=180°;(2)无变化.∵∠BAC=∠C+∠E,∠EAD=∠B+∠D,∴∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=∠BAC+∠CAD+∠DAE=180°;(3)无变化.∵∠ACB=∠CAD+∠D,∠ECD=∠B+∠E,∴∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°.
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