若sinα＋sinβ＝√2／2,求cosα+cosβ的最大值

可设cosa+cosb=x,两式两边平方后相加,可得：2+2sinasinb+2cosacosb=(1/2)+x²。===>(3/2)-x²=2cos(a-b)∴-2≤（3/2)-x²≤2。====>x²≤7/2。===>x≤(√14)/2。∴(cosa+cosb)max=(√14)/2。