在△ABC中,已知AB=10,∠CAB=2∠CBA,求点C的轨迹方程
在△ABC中,已知AB=10,∠CAB=2∠CBA,求点C的轨迹方程.化简过程中我搞出四次方了。后面就化不来了
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虚幻的魔镜
2026-04-07 16:38:51
设AB在X轴上,AB的中点为原点,并设A(-5,0),B(5,0),C(x,y),则k(AC)=y/(x+5)k(BC)=y/(x-5)∠CAB=2∠CBAtan∠CAB=-tan(2∠CBA)=-2tan∠CBA/(1-tan^2∠CBA)k(AC)=-2k(BC)/[1-k^2(BC)]y/(x+5)=-[2y/(x-5)]/{1-[y/(x-5)]^2}3x^2-10x-y^2-25=0
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:38:51活泼的高山
回复设AB在X轴上,AB的中点为原点,并设A(-5,0),B(5,0),C(x,y),则k(AC)=y/(x+5)k(BC)=y/(x-5)∠CAB=2∠CBAtan∠CAB=-tan(2∠CBA)=-2tan∠CBA/(1-tan^2∠CBA)k(AC)=-2k(BC)/[1-k^2(BC)]y/(x+5)=-[2y/(x-5)]/{1-[y/(x-5)]^2}3x^2-10x-y^2-25=0
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