证明:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.

在底边BC上任取一点为D,设三角形两腰为AB AC 连结AD。过D作DE⊥AB DF⊥AC △ABD的面积=1/2*DE*AB △ADC的面积=1/2*DF*AC 因为AB=AC 所以△ABC的面积=△ABD+△ADC=1/2*（DE+DF）*AB 又因为△ABC的面积=1/2*（AB边上的高）*AB 所以AB边上的高=DE+DF 所以底边上任意一点到两腰距离之和等于一条腰上的高