牛顿第二定律中F=kma是如何推导的

冲量定理是由牛顿第二定理推导出来的。但是我觉得这个公式是通过实验得出来的,先是定质量来研究力与加速度之间的关系,然后定力来研究加速度与质量之间的关系,从而得出：F与a成正比,a与m成反比得结论。好象没有推导公式。根据它们之间得函数关系,从而得出：f∝am,在它们之间加上适当得系数K,就得出了F=ma ,K=1得原因是当物体得质量和加速度都是1时,物体所受得力是1N,因此,K=1。这个公式的推导要用到冲量定理:合外力对物体时间上的累积是物体冲量的增量。冲量公式:Ft=△Ep 物体的冲量:Ep=mv Ft=△Ep=mv-mv0=m(v-v0) ∴F/m=(v-v0)/t ∵(v-v0)/t=a ∴ F=ma