求函数y=2x−1

设x1、x2是区间[2，6]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=2x1−1−2x2−1=2[(x2−1)−(x1−1)] (x1−1)(x2−1) =2(x2−x1)(x1−1)(x2−1)．由2＜x1＜x2＜6，得x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，于是f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）．所以函数y=2x−1是区间[2，6]上的减函数，因此，函数y=2x−1在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，即当x=2时，ymax=2；当x=6时，ymin=25．