已知抛物线y=-x^2/2,点A.B及P（2,-2）都在抛物线上,直线PA,PB的倾斜角互补

（1）采用逆推法 设A、B的坐标分别为（a,-a^2/2）、（b,-b^2/2） AB的斜率为K=(-a^2/2+b^2/2)/(a-b)=-(a+b)/2 当前只需要证明a+b为定值即可 设PA、PB的斜率分别为k1、k2,则有 k1=(-a^2/2+2)/(a-2)=-(a+2)/2 同理,k2=-(b+2)/2 根据互补的特点,所以k1+k2=0 即[-(a+2)/2]+[-(b+2)/2]=0,得a+b=4,即K为定值,K=-2 (2) 利用上题结论,AB为一组斜率为-2的直线 设AB的方程为y=-2x+m 过P作PC垂直AB于C,根据垂直性质,可得PC的斜率为1/2,代入P点坐标,解得PC的方程为y=x/2-3 联列AB、PC方程解得C点坐标为（2(m+3)/5,(m-12)/5） 联列抛物线方程与AB方程解得AB两点坐标分别为(2+√(4-2m),m-4-2√(4-2m))、(2-√(4-2m),m-4+2√(4-2m))由于SPAB=PC*AB/2,AB>O,PC>0,只需讨论AB^2*PC^2的最大值即可代入两点间公式,解得Smax=32(注意此时m=-6,而题目中交代m>-6,是不是题目有点问题啊)