如图所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90,O为BC中点,动点E在BA边上自由运动,动点F在AC上自由运动

（2）y=2/x,x的取值范围为[1,2]（3）EF外切于⊙O具体详解如下：(2)过O点分别向AB,AC作垂线OH,OK,设角HOE为a,由角HOA=角EOF=45°,所以角AOF=角HOE=a=45°-角EOA,所以x=1+tan（a）,y=1+tan（45-a）=2/(1+tan(a))=2/x由图可知x范围最小为1,最大为2(3)过O向EF作垂线OG,只要证明OG=OH=半径,即得EF外切于园O已经给你提供思路了,自己往下做啊。。。要证OG=OH,只要证三角形OHE全等于三角形OEG,而两个三角形的斜边为公共边,则只要再证一个角相等即可。现在的问题转化为去证明角OEH=角OEG（当然也可选去证角HOE=角GOE）证明如下：在三角形BOE中,角BEO+角BOE=180-45=135又有角BOE+角FOC=180-角EOF=135所以角BEO=角FOC,又有角B=角C 所以三角形BEO相似于三角形COF所以EO/FO=BO/FC=CO/FC,又角EOF=角C=45所以三角形EOF相似于三角形OCF所以角OEF=角FOC=角BEO得证。这下满意了吧,还有什么不明白的了吗