已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）
已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（ ）A. （-72
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隐形的万宝路
2026-04-07 16:52:57
∵{an}是递增数列，∴an+1＞an，∵an=n2+λn恒成立即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．而-2n-1在n=1时取得最大值-3，∴λ＞-3，故选D．
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2026-04-07 16:52:57正直的店员
回复∵{an}是递增数列，∴an+1＞an，∵an=n2+λn恒成立即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．而-2n-1在n=1时取得最大值-3，∴λ＞-3，故选D．
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