已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）

学习时间:2026-08-15 09:52:08 阅读：8175

已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）A. （-72

敏感的眼神

2026-08-15 09:52:08



∵{a_n}是递增数列，∴a_n+1＞a_n，∵a_n=n²+λn恒成立即（n+1）²+λ（n+1）＞n²+λn，∴λ＞-2n-1对于n∈N^*恒成立．而-2n-1在n=1时取得最大值-3，∴λ＞-3，故选D．