将一条20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的

学习时间:2026-04-07 16:52:56 阅读：329

将一条20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,则这两个正方形面积之和的最小值是多少?

自然的大雁

2026-04-07 16:52:56

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设其中一个正方形边长为xcm,则另一个正方形边长为（20－4x)÷4。两个正方形的面积和为S平方厘米。S=x²＋［（20－4x）÷4］²=x²＋（5-x）²=2x²－10x+25=2（x-5/2）²+25/2当x=5/2时,S取到最小值=25/2所以面积之和最小是12。5