已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1

学习时间:2026-04-07 16:49:54 阅读：2597

已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1)一共4道,已经算出来了3道,老师说都有关联.（1）1²+2²+3²+···+50²=42925（2）26²+27²+···+50²=37400（3）2²+4²+6²+8²···+100²=171700求：2×3+4×5+5×6+6×7+···+98×99=?

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英俊的大炮

2026-04-07 16:49:54



2*3=2*2+2；4*5=4*4+4。96*97=96*96+96,98*99=98*98+98；所以所问就等于（3）式的和171700-100*100+（2+4+。+96+98）；括号里的应该就能算出来了吧? 再问：括号里的是2450吗？

已知1²+2²+3²+4²+···+n²=1/6n(n+1)(2n+1

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