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爱撒娇的面包
2026-04-07 16:51:10
宜用分部积分法：∫ lnx / x³ dx= ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx)= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx= -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C= -lnx / 2x² -1 / 4x² + C= -(2lnx + 1) / 4x² + C
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:51:10如意的果汁
回复宜用分部积分法：∫ lnx / x³ dx= ∫ lnx d(-1 / 2x²),lnx不会积分,所以先将1 / x³积分后放入dx里= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ (1 / x²) d(lnx)= -lnx / 2x² + (1 / 2)∫ 1 / x³ dx= -lnx / 2x² + (1 / 2)(-1 / 2x²) + C= -lnx / 2x² -1 / 4x² + C= -(2lnx + 1) / 4x² + C
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