用三种方法证明：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+bcosA

①仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB,相加即是a=bcosC+ccosB,如果角B角C有一个是钝角,情况类似；另外两个一样推法。②用余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bcCosA,b^2=a^2+c^2-2acCosB,c^2=a^2+b^2-2abCosC。bcosC+ccosB=b(a^+b^-c^)/2ab+c(a^+c^-b^)/2ac=(a^+b^-c^)/2a+(a^+c^-b^)/2a=2a^/2a=a。后面两个同理可证③用正弦定理：（a/sinA)=(b/sinB)=(c/ sinC)=2R,得bcosC+ccosB=2RsinBcosC+2RsinCcosB=2Rsin(B+C)=2RsinA=a其余同理。