点A1 A2 A3 A4在射线OA上,点B1 B2 B3在射线OB上,且A1 B1 ‖A2 B2‖A3 B3,A2 B1

方法1（自己的）A1B1 ‖A2 B2‖A3 B3,A2 B1‖A3 B2‖A4 B3。若△A2 B1 B2,△A2 B2 B3的面积分别为1,4所以：B1B2:B2B3=1:2因为A1B1 ‖A2 B2‖A3 B3所以A1A2:A2A3=1:2因为A2 B1‖A3 B2‖A4 B3所以 A2A3:A3A4=1:2则A1B1:A2B2:A3B3=A1A2:A2A3:A3A4=1:2:4 三角形A1A2B1面积=三角形A2B1B2/2=1/2=0。5 则：三个阴影三角形面积之和=0。5*(1+4+16)=0。5*21=10。5方法2（找的）A1B1‖A2B2‖A3B3,A2B1‖A3B2‖A4B3． 这个可以得到:三角形A2B1B2和三角形A3B2B3是相似的。△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4 所以就可以得到:A2B1/A3B2=B1B2/B2B3=A2B2/A3B3=1/2 所以:三角形A3A4B3的面积/三角形A3B2B3的面积=A4B3*H/A3B2*H=A4B3/A3B2=2/1 (H可以表示两三角形的高,因为A3B2和A4B3平行,高就是相等的) 所以。三角形A3A4B3的面积=2*4=8 同理,就可以陆续得到:三角形A2A3B2的面积=2*1=2 三角形A1A2B1的面积=1/2*1=0。5 所以:阴影部分面积=8+2+0。5=10。5