证明4ax^3+3bx^2+2cx=a+b+c在（0,1）至少有一实根

设f(x)=ax^4+bx^3+cx^2-(a+b+c)x,则f'(x)=4ax^3+3bx^2+2cx-a-b-c因为f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理f'(x)=0在(0,1)至少有一根证毕!