∫(cosx^2/sinx^3)dx

∫ sin²x/cos³x dx= ∫ tan²xsecx dx= ∫ (sec²x - 1)secx dx= ∫ sec³x dx - ∫ secx dx对于∫ sec³x dx = ∫ secx d(tanx)= secxtanx - ∫ tanx d(secx)= secxtanx - ∫ tanx(secxtanx) dx= secxtanx - ∫ (sec²x - 1)secx dx= secxtanx - ∫ sec³x dx + ∫ secx dx2∫ sec³x dx = secxtanx + ∫ secx dx∫ sec³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2)∫ secx dx∫ sin²x/cos³x dx = (1/2)secxtanx + (1/2 - 1)∫ secx dx= (1/2)secxtanx - (1/2)ln| secx + tanx | + C