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一道几何证明题已知：如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证：CE=1/2AF

学习时间:2026-08-15 15:09:56 阅读：6191

一道几何证明题已知：如图,正方形ABCD中,∠1=∠2,CE⊥AF,垂足为点E.求证：CE=1/2AF

最佳回答

开心的乐曲

开放的白羊

2026-08-15 15:09:56

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延长CE,AD交于G由AE⊥CG,∠1=∠2,AE=AE得△ACE≌△AGE∴CE=EG=1/2CG∵∠FCE+∠CFE=90°∠1+∠DFA=90°∴∠DCG=∠1又∵AD=CD,∠CDG=∠ADF=90°∴△ADF≌△CDG∴AF=CG∴CE=1/2AF

最新回答共有2条回答

高大的百合
回复
2026-08-15 15:09:56
延长CE,AD交于G由AE⊥CG,∠1=∠2,AE=AE得△ACE≌△AGE∴CE=EG=1/2CG∵∠FCE+∠CFE=90°∠1+∠DFA=90°∴∠DCG=∠1又∵AD=CD,∠CDG=∠ADF=90°∴△ADF≌△CDG∴AF=CG∴CE=1/2AF

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