函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（
函数f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ） A. [-1，0]B. （-1，0）C. （-∞，-1）∪[0，1）D. （-∞，-1]∪（0，1）
最佳回答
忧心的斑马
2026-06-05 16:22:14
∵f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，∴A={x|y=lg（1-x2）}={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}B={y|y=lg（1-x2）}={y|y≤0}∴A∪B={x|x＜1}A∩B={x|-1＜x≤0}根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为：（-∞，-1]∪（0，1）故选：D． 再问： 明白了，A并B其实是（-1，0]
最新回答共有2条回答
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2026-06-05 16:22:14俭朴的鸡
回复∵f（x）=lg（1-x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，∴A={x|y=lg（1-x2）}={x|1-x2＞0}={x|-1＜x＜1}B={y|y=lg（1-x2）}={y|y≤0}∴A∪B={x|x＜1}A∩B={x|-1＜x≤0}根据题意，图中阴影部分表示的区域为A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合为：（-∞，-1]∪（0，1）故选：D． 再问： 明白了，A并B其实是（-1，0]
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