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设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=

学习时间:2026-06-05 16:24:18 阅读：1967

设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=

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欣喜的微笑

舒心的长颈鹿

2026-06-05 16:24:18

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(A)=5因为r(ATA)=r(A)证明如下：若ATAx=0则xTATAx=0则(Ax)TAx=0就是说Ax这个向量的内积是0从而这个向量是0即Ax=0 这说明r(A)=r(ATA) 综合上述两方面 R(ATA)=R(A)

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热心的画板
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2026-06-05 16:24:18
(A)=5因为r(ATA)=r(A)证明如下：若ATAx=0则xTATAx=0则(Ax)TAx=0就是说Ax这个向量的内积是0从而这个向量是0即Ax=0 这说明r(A)=r(ATA) 综合上述两方面 R(ATA)=R(A)

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