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设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=

学习时间:2026-04-07 23:32:58 阅读：1926

设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)=

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懦弱的小天鹅

激动的大叔

2026-04-07 23:32:58

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(A)=5因为r(ATA)=r(A)证明如下：若ATAx=0则xTATAx=0则(Ax)TAx=0就是说Ax这个向量的内积是0从而这个向量是0即Ax=0 这说明r(A)=r(ATA) 综合上述两方面 R(ATA)=R(A)

最新回答共有2条回答

魁梧的衬衫
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2026-04-07 23:32:58
(A)=5因为r(ATA)=r(A)证明如下：若ATAx=0则xTATAx=0则(Ax)TAx=0就是说Ax这个向量的内积是0从而这个向量是0即Ax=0 这说明r(A)=r(ATA) 综合上述两方面 R(ATA)=R(A)

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