如何用换元法解此微分方程:dx/dt=-x+5

学习 时间:2026-04-07 18:27:31 阅读:4174
如何用换元法解此微分方程:dx/dt=-x+5

最佳回答

无私的蚂蚁

贤惠的白猫

2026-04-07 18:27:31

令u=-x+5则du=-dx方程化为:-du/dt=u-du/u=dt积分:-ln|u|=t+C1得u=Ce^(-t)即-x+5=Ce^(-t)x=5-Ce^(-t)

最新回答共有2条回答

  • 踏实的柠檬
    回复
    2026-04-07 18:27:31

    令u=-x+5则du=-dx方程化为:-du/dt=u-du/u=dt积分:-ln|u|=t+C1得u=Ce^(-t)即-x+5=Ce^(-t)x=5-Ce^(-t)

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