化简（根号1+2sin20cos160）/sin160-根号（1-sin20）

1+2sin20cos160=1+2sin20cos(180-20)=(sin20)^2+(cos20)^2-2sin20cos20=(cos20-sin20)^2cos20>cos45=sin45>sin20所以cos20-sin20>0所以根号(1+2sin20cos160)=cos20-sin201-(sin20)^2=(cos20)^2所以根号[1-(sin20)^2]=cos20所以原式=(cos20-sin20)/[sin(180-20)-cos20]=(cos20-sin20)/(sin20-cos20)=-1