证明2的10次方-2的8次方+2的6次方-2的4次方+2的2次方-1能被9整除
证明2的10次方-2的8次方+2的6次方-2的4次方+2的2次方-1能被9整除讲清楚写
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贤惠的小蚂蚁
2026-04-07 16:23:55
原式=2^8(2^2-1)+2^4(2^2-1)+2^2-1=(2^2-1)(2^8+2^4+1)=3[2^8+2*2^4+1-2^4]=3[(2^4+1)^2-2^4]=3[(2^4+2^2+1)(2^4-2^2+1)]=3[(2^4+2*2^2+1-2^2)](2^4-2^2+1)=3[(2^2+1)^2-2^2](2^4-2^2+1)=3(2^2+2+1)(2^2-2+1)(2^4-2^2+1)=9(2^2+2+1)(2^4-2^2+1)∴命题成立
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:23:55会撒娇的小天鹅
回复原式=2^8(2^2-1)+2^4(2^2-1)+2^2-1=(2^2-1)(2^8+2^4+1)=3[2^8+2*2^4+1-2^4]=3[(2^4+1)^2-2^4]=3[(2^4+2^2+1)(2^4-2^2+1)]=3[(2^4+2*2^2+1-2^2)](2^4-2^2+1)=3[(2^2+1)^2-2^2](2^4-2^2+1)=3(2^2+2+1)(2^2-2+1)(2^4-2^2+1)=9(2^2+2+1)(2^4-2^2+1)∴命题成立
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