几何画图题在三角形ABC中AB=AC,P为底边上的任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC.求证：PE+PF=BD

证明:从P点作AC的平行线,交BD,AB于G,H根据题意,GPFD为平行四边形→PF=GD 三角形HBP为等腰三角形→BH=HP,Rt△HBG和Rt△HPE中BH=HP,∠HPE=∠HBG,∠BHG=∠PHE所以△HBG≌△HPE→BG=PE所以 BG+GD=PE+PF=BD