A（3,0）,B（0,3）,C（cosa,sina）,若|OA向量+OC向量|=√13,a属于（0,π）,求OB向量与O
A（3,0）,B（0,3）,C（cosa,sina）,若|OA向量+OC向量|=√13,a属于（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角
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喜悦的巨人
2026-04-07 16:44:20
|OA向量+OC向量|^2=(3+cosa)^2+(sina)^2=9+6cosa+cos^2a+sin^2a=10+6cosa=13即：cosa=1/2且a属于（0,π）,所以sina=√3/2|OB|=3,|OC|=1OBOC=|OB||OC|cosxcosx=(3sina)/3=√3/2所以此夹角为30度!
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:44:20细腻的奇迹
回复|OA向量+OC向量|^2=(3+cosa)^2+(sina)^2=9+6cosa+cos^2a+sin^2a=10+6cosa=13即：cosa=1/2且a属于（0,π）,所以sina=√3/2|OB|=3,|OC|=1OBOC=|OB||OC|cosxcosx=(3sina)/3=√3/2所以此夹角为30度!
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