A（3,0）,B（0,3）,C（cosa,sina）,若|OA向量+OC向量|=√13,a属于（0,π）,求OB向量与O
A（3,0）,B（0,3）,C（cosa,sina）,若|OA向量+OC向量|=√13,a属于（0,π）,求OB向量与OC向量的夹角
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粗犷的老鼠
2026-08-15 08:20:55
|OA向量+OC向量|^2=(3+cosa)^2+(sina)^2=9+6cosa+cos^2a+sin^2a=10+6cosa=13即：cosa=1/2且a属于（0,π）,所以sina=√3/2|OB|=3,|OC|=1OBOC=|OB||OC|cosxcosx=(3sina)/3=√3/2所以此夹角为30度!
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2026-08-15 08:20:55雪白的衬衫
回复|OA向量+OC向量|^2=(3+cosa)^2+(sina)^2=9+6cosa+cos^2a+sin^2a=10+6cosa=13即：cosa=1/2且a属于（0,π）,所以sina=√3/2|OB|=3,|OC|=1OBOC=|OB||OC|cosxcosx=(3sina)/3=√3/2所以此夹角为30度!
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