三角函数 (21 15:58:28)
三角函数 (21 15:58:28)如果tanα、 tanβ 是方程x^2-3x-3=0的两根 则[sin(α +β)]/[cos(α-β)]=____
最佳回答
勤奋的大雁
2026-08-15 08:21:09
由题意：根据伟达定理得：tanα +tanβ=3tanαtanβ =-3sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)式子上下同时除以cosαcosβ得到：原式=(tanα +tanβ)/(tanβtanα+1)=3/(-3+1)=-3/2
最新回答共有2条回答
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2026-08-15 08:21:09眼睛大的丝袜
回复由题意：根据伟达定理得：tanα +tanβ=3tanαtanβ =-3sin(α+β)/cos(α-β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(sinαsinβ+cosαcosβ)式子上下同时除以cosαcosβ得到：原式=(tanα +tanβ)/(tanβtanα+1)=3/(-3+1)=-3/2
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