电桥测量电阻是根据是什么原理

通常的滑线电桥当滑线较长时使用起来就不方便。卡瑞－福斯特的滑线电桥如图30／5所示,则适用于滑线长的情况。  其中,R1是未知电阻,R2是已知电阻,R3和R4相等。设测量某未知电阻时电桥的平衡点离X端为x1（m）,滑线总长度很长,不妨设它为100m,则平衡时有   （1）  （1）式中,L和L′是接触电阻的相应量的修正值,单位为m；r为每米滑线的电阻。  交换R1和R2后,设获得的平衡点距X端为x2,有     （2）  式（1）和（2）可以分别表示为    两式相减后得到R1＝R2＋r（x2－x1）（3）  关于（3）式,下列三点很重要：  （i）未用到R3和R4的值,也不必知道它们；  （ii）未用到接触电阻的修正量,因此,在实验中不必测量它们；  （iii）首先必须测定滑线的每米电阻值。只要已知R1和R2,就可以用（3）式测得r。通常,用一只1．00Ω的标准电阻作R1,并用铜质短路片使R2事实上可认为等于零。这时,当把1．00Ω电阻接在间隙A处时,平衡点离开X端为xm；当把1．00Ω电阻接在间隙D时（短路片则由D移至A）,平衡点离X端x′m,则按（3）式有1＝0＋（x′－x）。那么,r＝1／（x′－x）