帮忙解几道数学题(m/m+n)+(m/m-n)-[m^2/(m^2-n^2)]
帮忙解几道数学题(m/m+n)+(m/m-n)-[m^2/(m^2-n^2)]第一题:计算(m/m+n)+(m/m-n)-[m^2/(m^2-n^2)]第二题:在等式y=ax^2+bx+c中,当x=1时,y=2;当x=-1时,y=20;当x=3/2和x=1/3时,y的值相等,求a、b、c的值第三题:1/1*3+1/3*5+1/5*7+......1/97*99=========================================================可是第三题的规律是怎么总结出来的呢以下是第一题题目图
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第一题见图第二题将x,y值代入等式y=ax^2+bx+c中,a+b+c=2……(1)a-b+c=20……(2)9a/4 + 3b/2 +c =a/9 + b/3 + c ……(3)由(1),(2)得: b=-9代回(3) ,a=54/11c=67/11第三题先观察 分母的规律3-1=2 5-3=2 7-5=2 …… 99-97=2 首先要知道一个重要的公式: 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) 同理 1/[n*(n+m)]=1/m*[1/n-1/(n+m)] 所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+。1/97*99=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+1/7……-1/97+(1/97-1/99)]=(1/2)[1-(1/99)]=49/99 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) 就是个规律 记住就好!
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 18:22:53朴实的鞋垫
回复第一题见图第二题将x,y值代入等式y=ax^2+bx+c中,a+b+c=2……(1)a-b+c=20……(2)9a/4 + 3b/2 +c =a/9 + b/3 + c ……(3)由(1),(2)得: b=-9代回(3) ,a=54/11c=67/11第三题先观察 分母的规律3-1=2 5-3=2 7-5=2 …… 99-97=2 首先要知道一个重要的公式: 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) 同理 1/[n*(n+m)]=1/m*[1/n-1/(n+m)] 所以1/1*3+1/3*5+1/5*7+。1/97*99=(1/2)[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+1/7……-1/97+(1/97-1/99)]=(1/2)[1-(1/99)]=49/99 1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1) 就是个规律 记住就好!
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