已知函数f(x)=lnx+ax(a∈R)．

（Ⅰ）函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，所以f′(x)=1-lnx-ax 2．又曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，所以f'（1）=1-a=1，即a=0．（Ⅱ）令f'（x）=0，得x=e1-a．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：由表可知：f（x）的单调递增区间是（0，e1-a），单调递减区间是（e1-a，+∞）．所以f（x）在x=e1-a处取得极大值，f（x）极大值=f（e1-a）=ea-1．