点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD.
点A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,AB=CD..⑴求证：BD与EF互相平分；⑵若将ΔDEC的边EC沿AC方向移动,变为另一种,其他条件不变,以上结论还能成立吗?请说明理由.
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昏睡的水池
2026-04-07 16:53:16
第一问因为AE=CF,所以AE+EF=EF+CF,也就是AF=CE因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,所以BF平行于DE而且BF^2=AB^2-AF^2=CD^2-CE^2=DE^2所以BF=ED,又因为BF平行于DE,所以BFED是平行四边形,所以BD与EF互相平分第二问结论还成立因为AE=CF,所以AE+EF=EF+CF,也就是AF=CE因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,所以BF平行于DE而且BF^2=AB^2-AF^2=CD^2-CE^2=DE^2所以BF=ED,又因为BF平行于DE,所以BFED是平行四边形,所以BD与EF互相平分（过程和上一问一样）
最新回答共有2条回答
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2026-04-07 16:53:16爱笑的舞蹈
回复第一问因为AE=CF,所以AE+EF=EF+CF,也就是AF=CE因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,所以BF平行于DE而且BF^2=AB^2-AF^2=CD^2-CE^2=DE^2所以BF=ED,又因为BF平行于DE,所以BFED是平行四边形,所以BD与EF互相平分第二问结论还成立因为AE=CF,所以AE+EF=EF+CF,也就是AF=CE因为DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,所以BF平行于DE而且BF^2=AB^2-AF^2=CD^2-CE^2=DE^2所以BF=ED,又因为BF平行于DE,所以BFED是平行四边形,所以BD与EF互相平分（过程和上一问一样）
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