设抛物线的顶点在原点,焦点是圆 x^2+y^2-4x=0的圆心

x^2+y^2-4x=0(x-2)^2+y^2=4圆心(2,0)抛物线焦点(2,0) p/2=2 p=4y^2=2pxy^2=8xAB+CD=AD-BC BC=2R=2*2=4其中BC是圆的直径。直线:y=2(x-2) y=2x-4 tana=2 tan^2a=4 sec^2a=5 cosa=根5/5 sina=2根5/5设直线参数方程:y=2根5/5 *tx=2+根5/5 *t 其中t是点(2,0)到直线上一点(x,y)的距离(有正负)将参数方程代入y^2=8x4/5t^2=16+8根5/5t4t^2-8根5t-80=0t^2-2根5 *t-20=0t1+t2=2根5t1t2=-20则:AD^2=|t1-t2|^2=|t1+t2|^2-4t1t2=4*5-(4*(-20))=100AD=10则:AB+CD=10 - 4=6