求极限lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]

学习时间:2026-04-07 18:24:12 阅读：5959

求极限lim x→+∞[√(x+a)√(x+b)-x]注意:是根号下(X+A)(X+B)-X,为表示明白我展开了最后那个X是在根号外面的得0的是在胡说

鳗鱼发箍

2026-04-07 18:24:12

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令t=1/x,t→0lim x→+∞√(x+a)√(x+b)-x=limt→0(√(1+at)√(1+bt)-1)/t=limt→0[(a+b)+abt]/[(√(1+at)√(1+bt)+1]=(a+b)/2。