已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值

学习时间:2026-10-08 12:02:15 阅读：3488

已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值

传统的翅膀

2026-10-08 12:02:15

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等式两边同时平方可得：（1+2cosα)^2+(1+2sinα)^2=31+4cosα+4(cosα)^2+1+4sinα+4(sinα)^2=3cosα+sinα=-3/4,再平方得：1+2sinαcosα=9/16sinαcosα=-7/32