已知函数f（x）＝x³-3x求过点p（2,-6）做曲线y=f（x）的切线,求此切线方程（求高手切线方程是不是两

求导f '(x）=3x²-3设切点为Q（s,t）切线斜率k=f'(s)=3s²-3则切线方程为y+6=(3s²-3)*(x-2)切点Q在切线上==> t+6=(3s²-3)*(s-2)切点Q在曲线上==>t=s³-3s∴s³-3s+6=(3s²-3)*(s-2) s³-3s+6=3s³-6s²-3s+6 s²(s-3)=0 ∴s=0,t=0 或 s=3,t=18切点为（3,18）（0,0）切线方程为y=-3x 或 y=24x-54 1。 本题P点不在原曲线上,切线没有在点P处,只有过点P的 2。 原点当然可以作为切点。 可以直接求在(0,0)处的切线 k=f'(0)=-3,切线方程为y=-3x 过点P 本题,原点是曲线上1个普通的点,不必纠结吧。 不清楚楼主在点（0。0）处的切线没有的说法从何而来?