求y=sinα/│sinα│+│cosα│/cosα+tanα/│tanα│+│cotα│/cotα的值域

y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|cotα|/cotα=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+|1/tanα|/[1/tanα]=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+tanα/|tanα|+tanα/|tanα|=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2tanα/|tanα|=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/cosα)/|sinα/cosα|=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/sinα)当α在第一象限时,y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)=1+1+2*1*1=4当α在第二象限时,y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)=1-1+2*1*（-1）=-2当α在第三象限时,y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)=-1-1+2*(-1)*（-1）=0当α在第四象限时,y=sinα/|sinα|+|cosα|/cosα+2(sinα/|sinα|)(|cosα|/cosα)=-1+1+2*(-1)*1=-2