求证：从正六边型的一个内角的顶点所引的三条对角线将这个角四等分.

证明：如图因为：几何体是正六边所以：AB=AF FE=BC 角F=角B所以：△AFE≌△ABC(SAS)所以：角1=角4 AE=AC AD=AD ED=DC所以：△AED≌△ACD(SSS)所以：角2=角3因为：AF=FE所以：△AFE为等腰三角形所以：角1=角AEF因为：四边形AFED是梯形所以：EF‖AD（这是梯形的性质）所以：角1=角2同理得：角3=角4所以：角1=角2=角3=角4所以:三条对角线将角FAB四等分。