如果三个平面两两相交于三条直线,请指出这三条直线的位置关系,并说明理由

平行或共点证明很简单就是证明,若三条直线不共点则一定平行,不会的话,可以加我这应该是立体几何的基本知识里的题目吧主要就是应用关于立体几何的三个公理把你的问题写成一个结论就是：三个平面两两相交于三条直线,则这三条直线要么相交于一点,要么互相平行。证明：两个思路1。证明若不是互相平行则一定相交于一点2。证明若不是相交于一点则一定互相平行思路1的证明假设有三个平面α,β,γ,并且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c根据平行公理可知,若a,b,c不是互相平行的,则a,b,c中至少有两组直线不是互相平行的（自己想想为什么）故可以假设a与b不平行,a与c不平行若a与b不平行因a,b含于α故a,b一定相交设a∩b=P同理可设a∩c=Q假若P与Q不是同一个点显然P∈α,Q∈α据公理2可知PQ含于α,同理可得PQ含于β,PQ含于γ这样α,β,γ三个平面相交于一条直线,与题设矛盾故P与Q是同一个点这样就有a∩b=P且a∩c=P即a,b,c相交于一点或者简单一点假设有三个平面α,β,γ,并且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c若a,b,c不是互相平行的,则可以假设a与b不平行若a与b不平行因a,b含于α故a,b一定相交设a∩b=P显然P∈γ,P∈β故P∈β∩γ=c即a,b,c相交于一点P思路2的证明其实思路1和思路2本质上是相同的假设有三个平面α,β,γ,并且α∩β=a,α∩γ=b,β∩γ=c若a,b,c不是相交于一点则对于a和b这两条直线而言他们的关系就有两种（显然a与b共面,故排除了异面的情形）a与b相交或a//b假设a∩b=P这样就又回到了思路1了接下来可知这种情况下a,b,c相交于一点,与题设矛盾故只能a//b同理a//c这样由平行公理可知a//b//c