如图,已知△ABC,AC=BC=6,角C=90°,O是AB中点,圆O与AC BC分别相切于点D与点E点F是圆O与AB一个

连接OD因为AC与圆O相切所以OD⊥AC因为∠C=90°,AC⊥BC,OA=OB所以OD//BC,OD=BC/2=3所以OF=OD=3,∠ODF=∠BGF,∠DOF=∠GBF因为∠OFD=∠BFG所以△ODF相似△BGF所以BF/BG=OF/OD=1所以BG=BF因为AC=BC=6,∠C=90°所以AB=6√2所以OB=AB/2=3√2所以BG=BF=OB-OF=3√2-3